Vede a sughjente di Catetu

In un [[triangulu rittangulu]] hè dittu '''catetu''' (da u [[Lingua greca|grecu]] ''káthetos'', κάθετος: linia 
[[parpindiculari]]) ciascunu di i dui [[Latu (giumitria)|lati]] aghjacenti à l'[[angulu rettu]]. U latu oppostu 
à l'angulu rettu si chjama inveci [[iputenusa]].

== Calculu di a lunghezza ==

[[File:Triangle rectangle.svg|thumb|Un triangulu rittangulu]]
A [[Rilazioni (matematica)|rilazioni]] fundamintali frà i lati d'un triangulu rittangulu hè stabilita da u [[tiurema di Pitagora]], chì pò essa adupratu par calculà a misura d'un catetu quandu sò cunnisciuti i misuri di l'altri dui lati. Incù i metudi di a [[trigunumitria]] hè ancu pussibuli di ditarminà a misura 
d'un catetu cunniscendu a misura d'un solu di l'altri lati à tempu cù à l'ampiezza d'un di l'[[Angulu acutu|anguli acuti]] di u triangulu rittangulu.

In i [[Formula|formuli]] ripurtati quì sottu si indicarà incù ''i'' l'iputenusa, è incù ''c<sub>1</sub>'' è ''c<sub>2</sub>'' i dui cateti d'un triangulu rittangulu qualunqua. L'anguli opposti à i cateti ''c<sub>1</sub>'' è ''c<sub>2</sub>'' sarani rispittivamenti ''&gamma;<sub>1</sub>'' è ''&gamma;<sub>2</sub>''.

=== Dati l'altri lati ===
A misura d'un catetu equivali à a [[radica quatrata]] di a [[diffarenza]] trà i [[Quatratu (algebra)|quatrati]] di i misuri di l'iputenusa è di l'altru catetu. St'enunciatu hè una cunclusioni diretta di u [[tiurema di Pitagora]].

<div class="center"><math>c_1 = \sqrt{{i^2} - {c_2^2}} \qquad c_2 = \sqrt{{i^2} - {c_1^2}}</math></div>

=== Dati l'iputenusa è un angulu ===
A misura d'un catetu equivali à quidda di l'iputenusa multiplicata par u [[Sinu (trigunumitria)|sinu]] di l'angulu oppostu, o par u [[cusinu]] di l'angulu aghjacenti.

<div class="center">
<math> c_1 = i \cdot \sin \gamma_1 = i \cdot \cos \gamma_2 </math><br/>
<math>c_2=i\cdot\sin\gamma_2=i\cdot\cos\gamma_1 </math>
</div>

=== Dati l'altru catetu è un angulu acutu ===
A misura d'un catetu equivali à quidda di l'altru catetu multiplicata par a [[Tangenti (matematica)|tangenti]] di l'angulu oppostu à u prima, o par a [[cutangenti]] di l'angulu aghjacenti.

<div class="center">
<math>c_1=c_2\cdot\tan\gamma_1=c_2\cdot\cot\gamma_2 </math><br/>
<math>c_2=c_1\cdot\tan\gamma_2=c_1\cdot\cot\gamma_1 </math>
</div>

== Cunsidarazioni ==
Incù u tiurema di Pitagora hè faciuli à dimustrà ch'è a misura d'un di i cateti hè sempri più minori ch'è quidda di l'iputenusa. Tinendu prisenti ch'è tutti i lati misurani più di zeru:

<div class="center"><math>c_1^2=i^2-c_2^2\Rightarrow c_1^2<i^2\Rightarrow c_1<i</math></div>

à a stessa cunclusioni si ghjunghji applichendu u [[tiurema di i sini]].

== Pruiizioni di i cateti ==
I [[pruiizioni d'un sigmentu|pruiizioni]] di i cateti (''α'', ''β'') annantu à l'iputenusa sò strittamenti liati à a lunghezza di i cateti (''à'', ''b'') da i siguenti rilazioni:

:<math>\frac{a^2}{\alpha} = \frac{b^2}{\beta} = i</math>a ghjustificazioni pò essa truvata in u [[prima tiurema d'Euclide]]

:<math>a^2 + \beta^2 = b^2 + \alpha^2 </math>

== Da veda dinò ==
* [[Giumitria]]
* [[Giumitria euclidea]]
* [[Triangulu]]
*[[Toru (giumitria)]]
*[[Giumitria piana]]
*[[Angulu rettu]]
*[[Mezaretta]]
*[[Perimetru]]
*[[Sigmentu]]
*[[Triangulu isusceli]]
*[[Triangulu equilateru]]
*[[Tiurema di Pitagora]]
*[[Iputenusa]]
*[[Tangenti]]
*[[Trigunumitria]]
*[[Uttaedru]]

[[Categoria:Giumitria di u triangulu]]

== Noti ==
<references/>

==Fonti==
'Ss'articulu pruveni in parti o in tutalità da l'articulu currispundenti di a wikipedia in talianu.